جبر خطی  کاربردی

ترم دوم ۱۴۰۲

مدرس:  بیژن طائری

سر فصل درس:  

• ماتریس­ها و اعمال جبری روی آن­ها؛ ماتریس‌های بلوکی و اعمال روی آن‌ها، دستگاه معادله­ی خطی؛ ماتریس پلکانی تحویل یافته، ماتریس‌های مقدماتی، ماتریس­های وارون­پذیر
• دترمینان، مرو خواص دترمینان
• فضاهای برداری و خواص آن­ها؛ زیرفضا، استقلال و وابستگی خطی، پایه و بعد، مختصات، فضای خارج قسمتی، جمع زیرفضاها، یافتن پایه برای جمع و اشتراک زیرفضاها، قضیه گراسمان
• فضاهای ضرب داخلی؛ نامساوی کشی-شوراتز، نامساوی مثلث، مجموعه‌های متعامد، فرایند متعامدسازی گرام-اشمیت،  تجزیه‌ی متعامد
• تبدیل­های خطی؛ رتبه و پوچی تبدیل خطی، ماتریس تبدیل خطی، ماتریس‌های مشابه،
• بررسی تبدیل خطی؛ مقادیر و بردارهای ویژه، چندجمله‌ای سرشت‌نما، قضیه­ی تجزیه­ی طیفی، فرم­های ژردان، ماتریس‌های متعامد، تجزیه‌ی ماتریس‌ها، ماتریس‌های متقارن
• معرفی چند ماتریس خاص، ماتریس‌های خودتوان، پوچ‌توان، تصویر، سه‌قطری، دوران، واندرموند، هادامارد، جایگشتی، ... 

کتاب درسی:

بیژن طائری، مبانی ماتریس‌ها وجبر خطی، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، ۱۳۹۲

منابع دیگر:

1. Dianat Sohail A., Saber S. Eli. Advanced linear algebra for engineers with MATLAB, Taylor and Francis Group 2009.
2. Meyer C. D. Matrix analysis and applied linear algebra, SIAM, 2000.
3. Tsukada M., Kobayashi Y., Kaneko H., Takahasi Sin-Ei., Shirayanagi K., Noguchi., M. Linear algebra with python, theory and applications, Springer-Verlag 2023.

دستیاران آموزشی و تمرین: محمد رضا شریعتی، محمد مهدی رئیسی

ساعات تشکیل کلاس ۱۱  الی ۱۲:۳۰ روزهای شنبه  و دو‌شنبه ، کلاس ۱ ریاضی

کلاس‌های تمرین  با هماهنگی دستیاران تعیین می‌شود

ساعات رفع اشکال  ۱۰ الی ۱۱ روزهای شنبه  و دو‌شنبه (و وقت قبلی)

نحوه ارزیابی:

میان‌ترم،                     به ارزش ۶۰   از  ۲۰۰،  چهارشنبه   ۰۵ اردیبهشت  ۱۴۰۳ ساعت ۱۷

امتحان پایان ترم          به ارزش ۱۰ از ۲۰۰، یکشنبه  ۱۲  تیر  ۱۴۰۳ ساعت  ۱۳:۳۰

تکالیف و فعالیت‌ها به ارزش ۶۰ نمره 

مجموع نمرات ۲۲۰ (۲۰ نمره ارفاق است)