جبر خطی  ۱

ترم دوم ۱۴۰۲

مدرسین:  بیژن طائری، مهدی نعمتی

سر فصل درس:  

• ماتریس­ها و اعمال جبری روی آن­ها؛ ماتریس‌های بلوکی و اعمال روی آن‌ها، دستگاه معادله­ی خطی؛ ماتریس‌های مقدماتی، ماتریس پلکانی تحویل یافته، ماتریس­های وارون­پذیر
• دترمینان، مرور و اثبات برخی خواص دترمینان
• فضاهای برداری و خواص آن­ها؛ زیرفضا، استقلال و وابستگی خطی، پایه و بعد، مختصات، ماتریس تبدیل پایه، جمع زیرفضاها، یافتن پایه برای جمع و اشتراک زیرفضاها، قضیه گراسمان
• فضاهای ضرب داخلی؛ نامساوی کشی-شوراتز، نامساوی مثلث، مجموعه‌های متعامد، فرایند متعامدسازی گرام-اشمیت،  تجزیه‌ی متعامد
• تبدیل­های خطی؛ رتبه و پوچی تبدیل خطی، ماتریس تبدیل خطی، ماتریس‌های مشابه،
• بررسی تبدیل خطی؛ مقادیر و بردارهای ویژه، چندجمله‌ای سرشت‌نما، چندجمله‌ای می‌نیمال، قضیه­ی تجزیه­ی طیفی، قضیه‌ی کیلی-همیلتون، تبدیل‌های خطی پو‌چ‌توان، فرم­های مثلثی، فرم­های ژردان

کتاب درسی:

بیژن طائری، مبانی ماتریس‌ها وجبر خطی، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، ۱۳۹۲

منابع دیگر برای مطالعه:

1. Dianat Sohail A., Saber S. Eli. Advanced linear algebra for engineers with MATLAB, Taylor and Francis Group 2009.
2. Meyer C. D. Matrix analysis and applied linear algebra, SIAM, 2000.
3. Nicholson W. K. Linear algebra with applications, 3Ed PWS Boston, 1993.
4. Tsukada M., Kobayashi Y., Kaneko H., Takahasi Sin-Ei., Shirayanagi K., Noguchi., M. Linear algebra with python, theory and applications, Springer-Verlag 2023.

ساعات تشکیل کلاس دکتر طائری:  ۰۸ الی ۱۰ روزهای شنبه  و دو‌شنبه، کلاس ۱۳ ابوریحان

ساعات رفع اشکال دکتر طائری:     ۱۰ الی  ۱۱  و وقت قبلی

ساعات تشکیل کلاس دکتر نعمتی:  ۱۳  الی  ۱۵  روزهای شنبه  و دوشنبه، کلاس ۳ ریاضی

ساعات رفع اشکال دکتر نعمتی:   ۱۵ الی  ۱۶ شنبه  و دوشنبه  و وقت قبلی

   کلاس‌های تمرین  با هماهنگی دستیاران تعیین می‌شود

نحوه ارزیابی:

میان‌ترم،                     به ارزش ۶۰   از  ۲۰۰، چهارشنبه   ۰۵ اردیبهشت  ۱۴۰۳ ساعت ۱۷

امتحان پایان ترم          به ارزش  ۱۰۰  از ۲۰۰،  یکشنبه  ۰۳ تیر  ۱۴۰۳ ساعت   ۱۶:۳۰

تکالیف و فعالیت‌ها  به ارزش ۶۰ نمره 

مجموع نمرات ۲۲۰ (۲۰ نمره ارفاق است)